Числа от 1 до 2019 расположены в порядке возрастания. Разрешается выбрать любые три стоящих подряд числа и переставить их циклически по правилу: если вначале было ...a, b, c..., то стало ...b, c, a... . Можно ли, действуя так несколько раз, расположить числа в порядке убывания?

задан 16 Фев 0:02

изменен 16 Фев 0:13

2

Число инверсий при каждом преобразовании не меняет чётность. Для перестановки чисел в обратном порядке, любая пара даёт инверсию. Всего их n(n-1)/2, где n=2018. Это число нечётно. Значит, оно никогда не станет равным нулю. Ответ отрицательный.

(16 Фев 0:06) falcao

@falcao, большое спасибо!

(16 Фев 0:12) Казвертеночка
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×571
×141
×121
×14
×5

задан
16 Фев 0:02

показан
106 раз

обновлен
16 Фев 0:13

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru