А именно

$$\begin{equation} \int\limits_{0}^{1}\frac{\sqrt{1-x^2}}{1+x^2}dx = \frac{\pi}{2}+\int\limits_{0}^{\pi}\frac{1}{1+\cos^2t}dt \end{equation}$$

Имеется в виду аналитическое выведение, без вычисления значения.

задан 22 Ноя '11 12:14

10|600 символов нужно символов осталось
2

Воспользоваться чётностью подынтегральной функции левого интеграла (написать $%1/2$% перед интегралом и поставить границы от $%-1$% до $%1$%). Замена в левом интеграле $%x=\cos t$%.

ссылка

отвечен 24 Ноя '11 14:32

изменен 24 Ноя '11 14:53

Expert's gravatar image


10115

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×876
×322

задан
22 Ноя '11 12:14

показан
1328 раз

обновлен
24 Ноя '11 14:53

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru