|
А именно $$\begin{equation} \int\limits_{0}^{1}\frac{\sqrt{1-x^2}}{1+x^2}dx = \frac{\pi}{2}+\int\limits_{0}^{\pi}\frac{1}{1+\cos^2t}dt \end{equation}$$ Имеется в виду аналитическое выведение, без вычисления значения. задан 22 Ноя '11 12:14 
Васёк |
|
Воспользоваться чётностью подынтегральной функции левого интеграла (написать $%1/2$% перед интегралом и поставить границы от $%-1$% до $%1$%). Замена в левом интеграле $%x=\cos t$%. отвечен 24 Ноя '11 14:32 
Har |
