Здравствуйте,у меня возникла проблемка,нужно решить интеграл x^3/(x^3-7)^2,я разложил на множители его, и в конце я не могу взять интеграл 7/(x^3-7)^2, подскажите пожалуйста как брать) и не могу взять 1/(x^3-7), не получается никак, ln|x^3-7|/3 не подходит

задан 16 Фев '18 17:57

изменен 16 Фев '18 17:58

Надо дополнительно на множители разложить, а потом на простейшие дроби. Удобно положить a=7^{1/3}, и далее работать с x^3-a^3=(x-a)(x^2+ax+a^2). То есть это всё выражается в элементарных функциях, хотя ответ там очень громоздкий будет. Это сумма рациональной функции, логарифма, а также арктангенса.

(16 Фев '18 18:02) falcao
1

@Drag0n, нужно решить интеграл - интегралы не решают, а вычисляют...

интеграл x^3/(x^3-7)^2,я разложил на множители его - кстати, тут вместо разложения на множители можно один раз по частям проинтегрировать... тогда сразу получится интеграл вида 1/(x^3-7) с точностью до постоянного множителя...

(16 Фев '18 18:59) all_exist
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,699
×101

задан
16 Фев '18 17:57

показан
182 раза

обновлен
16 Фев '18 18:59

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru