В учебниках доказывается, что для любой $%f(x)$% непрерывной на $%[a,b]$% выполняется равенство: $%\int\limits_{a}^{b} f(x) dx=F(b)-F(a)$%.

Пусть теперь $%f(x)$% имеет разрывы, но всюду на $%[a,b]$% имеет первообразную $%F(x)$%. Верно ли тогда, что:

a) $%\int\limits_{a}^{b} f(x) dx$% существует.

б) $%\int\limits_{a}^{b} f(x) dx = F(b)-F(a)$%

задан 18 Фев '18 2:18

1

См. здесь параграф 35 на стр. 139. Из существования первообразной для функции f(x) не следует её интегрируемость по Риману.

(18 Фев '18 2:39) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,618

задан
18 Фев '18 2:18

показан
139 раз

обновлен
18 Фев '18 2:39

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru