|
В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 5 и 12. Найдите катеты треугольника. задан 26 Мар '13 15:04 
Arrimanter |
|
Если сделать рисунок и обозначить радиус вписанной окружности через $%r$%, а также воспользоваться свойством касательных, то легко видеть, что катеты будут равны $%r+12$% и $%r+5$%. Составляем квадратное уравнение, используя теорему Пифагора, и далее его решаем, находя положительный корень. Получится $%r=3$%, а катеты равны $%8$% и $%15$%.
отвечен 26 Мар '13 15:57 
falcao |
