В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 5 и 12. Найдите катеты треугольника.

задан 26 Мар '13 15:04

изменен 28 Мар '13 18:49

falcao's gravatar image


181k1631

10|600 символов нужно символов осталось
2

Если сделать рисунок и обозначить радиус вписанной окружности через $%r$%, а также воспользоваться свойством касательных, то легко видеть, что катеты будут равны $%r+12$% и $%r+5$%. Составляем квадратное уравнение, используя теорему Пифагора, и далее его решаем, находя положительный корень. Получится $%r=3$%, а катеты равны $%8$% и $%15$%.

alt text

ссылка

отвечен 26 Мар '13 15:57

изменен 26 Мар '13 16:21

ASailyan's gravatar image


15.4k728

10|600 символов нужно символов осталось
2

alt text

ссылка

отвечен 26 Мар '13 16:08

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,331

задан
26 Мар '13 15:04

показан
656 раз

обновлен
28 Мар '13 18:49

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru