sqrt(4+a^2)+sqrt(4+b^2)>sqrt(8*(a+b)), a,b>0

Наверное просто, но у меня что-то не получилось

задан 22 Фев '18 14:24

1

$$\sqrt{a^2+4}+\sqrt{b^2+4}\ge2\sqrt[4]{(a^2+4)(4+b^2)}\ge2\sqrt[4]{(2a+2b)^2}=4\sqrt{a+b}.$$

(22 Фев '18 14:58) EdwardTurJ
1

@EdwardTurJ: в конце не 4, а 2sqrt(2).

(22 Фев '18 15:20) falcao
2

@falcao: Спасибо, исправляю: $$\sqrt{a^2+4}+\sqrt{b^2+4}\ge2\sqrt[4]{(a^2+4)(4+b^2)}\ge2\sqrt[4]{(2a+2b)^2}=2\sqrt{2(a+b)}.$$

(22 Фев '18 16:07) EdwardTurJ

@EdwardTurJ. я понял уже, спасибо

(22 Фев '18 16:10) epimkin
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Проблема не актуальна". Закрывший - epimkin 22 Фев '18 18:09

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×265

задан
22 Фев '18 14:24

показан
274 раза

обновлен
22 Фев '18 16:10

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru