Пожалуйста, подскажите, но лучше не решайте, как доказать, что:
$% \int{f^{-1}(x)} dx = xf^{-1}(x)-F(f^{-1}(x))+C $%

задан 25 Фев '18 16:55

f(x) - непрерывная и монотонная функция.

(25 Фев '18 16:56) Williams Wol...

И $% \int f(x) dx = F(x)+C $%

(25 Фев '18 16:57) Williams Wol...
2

Можно сделать замену y=f^{-1}(x). Тогда x=f(y), интегрируем по частям int(yd(f(y)))=yf(y)-int(f(y)dy)=xf^{-1}(x)-F(y)+C, и заменяем одно "игрек".

(25 Фев '18 17:06) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,709

задан
25 Фев '18 16:55

показан
153 раза

обновлен
25 Фев '18 17:06

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru