Задача из головы, но может ее можно как-то попроще посчитать:

Есть 5 условных противников, у одного 6 ед. прочности, у другого 4 ед. прочности, у остальных по 1 ед.

Стрелок стреляет до тех пор, пока не сломан первый противник с 6 ед. прочности, либо второй противник с 4 ед. прочности, после попадания в противника с 1 ед. прочности он ломается и попасть в него больше нельзя, считается, что в каждого из противников стрелок попадает с равной вероятностью.

Какова вероятность, что противник с 4 ед. прочности не будет сломан?

задан 26 Фев '18 16:40

изменен 26 Фев '18 16:41

в голову приходит только какой-то бешеный перебор... ((((

(26 Фев '18 20:00) all_exist

Тут, наверное, надо программу писать -- сходу ответ не вычислить. Для удобства можно последних четырёх объединить в одного "виртуального" персонажа, следя за количеством его "жизней". Если оно равно k, то первые двое стреляют в него с вероятностью k/(k+1), и при каждом попадании число "жизней" на 1 уменьшается. Соответственно, этот персонаж делает k выстрелов с теми же исходами. При таком способе легче следить за вероятностями изменения трёх чисел.

(27 Фев '18 2:24) falcao
1

@falcao, я так понял стрелок тут один... и он стреляет по куче из 5 противников, попадая каждый раз в кого-нибудь из живых...

(27 Фев '18 15:32) all_exist

@all_exist: а я понял совершенно по-другому -- в том смысле, что рассматриваются противники друг друга. А то, что это противники одного и того же стрелка, мне в голову вообще не пришло. Но Ваша версия сейчас мне представляется наиболее правдоподобной. Тогда задача становится существенно проще.

(27 Фев '18 16:15) falcao
1

Сейчас написал простенькую программу. Метод Монте-Карло показывает, что вероятность сохранения противника с 4 ед. примерно равна 1/4.

(27 Фев '18 16:24) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,701

задан
26 Фев '18 16:40

показан
171 раз

обновлен
27 Фев '18 16:24

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru