$$ f(x)= \frac{16ax^3}{(x^2+1)^3} - \frac{12x^2+12(a+1)x}{x^2+1} $$ найти а, при каждом из которых функция будет убывающей на всей области определения.

Производная?

задан 26 Фев '18 19:51

изменен 26 Фев '18 20:05

all_exist's gravatar image


45.6k212

1

можно попробовать сделать замену $%x = \text{tg}\,t$%... и посмотреть, что получится... там вроде через двойной угол всё выражается... и даже потом производная приличная получается...

(26 Фев '18 20:17) all_exist

По-моему, тут ни при каких a не будет убывания на всей прямой. У меня получилось после преобразований, что a(sin z+3cos3z)+4(sin z+cos z) > 0 всюду при -п < z < п, но таких значений параметра нет.

Всё ли верно в условии?

(26 Фев '18 22:20) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

Да, действительно Здесь можно преобразовать выражение. Функция убывает, если производная меньше 0. так вот,при х, стремящемся к бесконечности первая дробь будет стремиться к 0, а вторая к -12.Только если х стрем. к -бесконечности,то f(x)>-12,f(x)<-12,если х стрем. к + беск-ти.Вот тут и загвоздка.Нет таких а, чтобы функция была убывающей на обл.опр.

ссылка

отвечен 17 Мар '18 15:46

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×55

задан
26 Фев '18 19:51

показан
320 раз

обновлен
17 Мар '18 15:46

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru