|
Через середину гипотенузы прямоугольного треугольника проведен к ней перпендикуляр.Отрезок этого перпендикуляра,заключенный внутри треугольника,равен с,а отрезок,заключенный между одним катетом и продолжением другого,равен 3с.Найдите гипотенузу задан 28 Мар '13 10:49 
Arrimanter |
|
Здесь возникает несколько подобных друг другу прямоугольных треугольников -- этим и надо воспользоваться. Обозначим через $%x$% половину длины гипотенузы. Тогда возникает треугольник с катетами $%x$% и $%c$%, а также треугольник с катетами $%4c$% и $%x$%. Легко видеть, что они подобны, откуда возникает пропорция $%x:c=4c:x$%. Получаем $%x=2c$%, то есть гипотенуза равна $%4c$%. отвечен 28 Мар '13 11:13 
falcao |