Определите каких чисел больше и насколько: состоящих только из чётных цифр или только из нечётных цифр на отрезке от $%1$% до $%60000$%, включительно.

задан 27 Фев '18 17:42

10|600 символов нужно символов осталось
1

Рассмотрим следующее соответствие между одними и другими числами. Пусть все цифры числа чётны. Тогда число начинается с одной из цифр 2, 4, 6, 8. Заменим первую цифру на 3, 5, 7, 9 соответственно. Остальные чётные цифры от 0 до 8 заменим по тому же принципу на нечётные (вместо 0 будет 1). Получается биекция между двумя подмножествами. "За кадром" остаётся число 60000, которому соответствует число 71111 вне диапазона, а также числа с нечётными цифрами, начинающиеся с 1. Таковых будет 5^k, если после 1 идёт k цифр. Здесь 0<=k<=4, то есть получается 1+5+5^2+5^3+5^4=(5^5-1)/(5-1)=781. С учётом одного особого числа, разность между количеством чисел с нечётными и с чётными цифрами составит 780.

ссылка

отвечен 27 Фев '18 18:10

10|600 символов нужно символов осталось
0

3;2;4;6;6;2;1;3;4;5;6;2;2;6;4;4;1;2;5;3

ссылка

отвечен 21 Фев 19:21

Что это такое, и какое имеет отношение к заданному выше вопросу?

(21 Фев 19:54) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,709

задан
27 Фев '18 17:42

показан
456 раз

обновлен
21 Фев 19:54

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru