На острове Радужном живут 2015 жителей, два племени: будзики и ласау. Известно, что по чётным дням будзики всегда говорят правду, а ласау лгут. По нечётным же дням – всё наоборот – будзики лгут, а ласау говорят правду. Журналисты прибыли на остров и в один из дней некоторым жителям острова задали вопрос «Сколько на острове будзиков?» Все полученные ответы оказались разными. На следующий день задали тот же вопрос остальным жителям и снова получили все разные ответы. Какое минимальное количество будзиков может жить на острове, если известно, что ни один данный ответ не превосходил реального количества будзиков?

задан 27 Фев '18 20:39

Здесь сразу возникает вопрос, могли ли даваться заведомо неправдоподобные ответы (типа дробных или отрицательных чисел), а если не могли, то мог ли даваться ответ 0? Такое в принципе ничему не противоречит, а ответ от этого может зависеть. (Хотя я вообще-то не проверял, зависит ли.)

(27 Фев '18 21:50) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
3

За два дня было получено 2015 ответов. Следовательно, в один из дней было не менее 1008 ответов. Следовательно, будзиков не менее 1008 человек. Осталось показать, что их может быть 1008. Пусть в первый день будзики лгали и было опрошено 1007 будзиков (они солгали и каждый назвал число от 1 до 1007) плюс одного лаосца, который сказал правду и назвал число 1008. На второй день опросили 1006 лаосцев, которые все солгали, назвав числа от 1 до 1006, и одного будзика, который назвал 1008.

ссылка

отвечен 27 Фев '18 21:43

изменен 27 Фев '18 22:00

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×251

задан
27 Фев '18 20:39

показан
366 раз

обновлен
27 Фев '18 22:00

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru