уравнение - Решить систему уравнений в натуральных числах

Из первых двух уравнений следует, что $$3(k-3)=7(m-1),$$ откуда в силу взаимной простоты чисел 3 и 7 следует, что число $%k$% должно иметь вид $%k =7k_1+3,$% и $$N=21k_1+11.$$ Тогда из третьего уравнения получается, что $$22k_1+11=11z+k_1+1,$$ откуда $%k_1=11k_2+10,$% и $$N=21(11k_2+10)+11=231k_2+221.$$ В связи с этой задачей и другими методами её решения можно почитать о китайской теореме об остатках.