Требуется найти нод многочленов $%x^4+3x^3+2x+4$% и $%x^2-1$% над $%F_7$%.

Делим первый на второй, остаток получается $%5x+5$%. Теперь делим $%x^2-1$% на $%5x+5$%, остаток получается $%6x+6$%. А дальше как?

задан 1 Мар '18 4:45

Такого в принципе быть не может: при делении на многочлен первой степени в остатке может быть только константа. Здесь на 5 надо было сократить. Это всегда можно делать с обратимыми элементами. Тогда x^2-1 делится на x+1 без остатка, и НОД равен x+1.

(1 Мар '18 4:55) falcao

Ой, да, x^2-1 делится на 5x+5 без остатка, значит НОД равен 5x+5. Поскольку НОД единственен с точностью до умножения на ассоциированные элементы, это можно домножить на 3 и получить x+1.

(1 Мар '18 5:08) Slater
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,518

задан
1 Мар '18 4:45

показан
266 раз

обновлен
1 Мар '18 5:08

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru