Решить уравнение $$9^m+9^n+2^{k+1}=a^{b+2}$$ в целых неотрицательных числах $%m, n, k, a, b.$%

задан 2 Мар 0:02

изменен 2 Мар 11:52

2

Степени 9 нечётны, левая часть чётна. Тогда правая тоже, и она делится на 4. Степень 9 сравнима с 1 (mod 4). Значит, k=0. Смотрим mod 8: левая часть даёт 4. Значит, b=0. Имеем 9^m+9^n+2=a^2. Обе степени 9 не могут одновременно делиться на 3. Тогда пусть n=0. Значит, 9^m+3=a^2. Отсюда m=0, a=2.

(2 Мар 0:49) falcao

@falcao, большое спасибо!

(2 Мар 1:30) Казвертеночка
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru