Найти производную функции f(x;y)=x^2-x*y+y^2 в точке М(1;1) в направлении вектора, составляющем угол а с положительным направление оси Ох. В каком направлении эта производная имеет: а)наибольшее значение; б) наименьшее значение; в) равна нулю?

задан 3 Мар '18 12:21

Находите градиент в точке, домножаете скалярно на вектор единичного направления с координатами (cos(a),sin(a)). Получается функция от угла a, которая легко исследуется на предмет max, min и прочего.

(3 Мар '18 12:47) falcao

Можно чуть-чуть подробнее? или хотя бы какую функцию я должен получить?

(3 Мар '18 13:53) МаксимМакфа

@МаксимМакфа: я же описал, что надо делать. Найдите градиент (вектор из частных производных). Подставьте в него x=1, y=1. Потом умножьте скалярно на вектор из косинуса и синуса. Каждое из этих действий весьма простое. Проделайте сказанное, и получится функция.

(3 Мар '18 14:55) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,617

задан
3 Мар '18 12:21

показан
189 раз

обновлен
3 Мар '18 14:55

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru