Случайная величина Х задана плотностью распределения вероятностей:

  0,           x<=3

f(x)= A(x^2+8x+2), 3<x<=4 0, x>4

Найти: параметр A; функцию распределения F(x); математическое ожидание M[X]; дисперсию D[X]; вероятность P(π/4≤X≤π). И, пожалуйста подскажите что здесь можно оформить графически.

задан 30 Мар '13 20:36

Слетело форматирование. о при x<=3 A(x^2+8x+2) при 3<x<=4 0 при x>4

(30 Мар '13 20:38) sameEnixelf
10|600 символов нужно символов осталось
0

$$f(x)=\begin{cases}0;\ x\le3,\\ A(x^2+8x+2);\ 3< x \le4,\\0;\ x>4. \end{cases}$$

1) $$\int_{-\infty}^{+\infty}f(x)dx=1; \int_{-\infty}^{+\infty}f(x)dx=\int_{\infty}^{3}0\,dx+\int_{3}^{4}A(x^2+8x+2)dx+\int_{4}^{+\infty}0\,dx=$$ $$=\int_{3}^{4}A(x^2+8x+2)dx=A(\frac{x^3}{3}+4x^2+2x) \mid_{3}^{4};\ A(\frac{x^3}{3}+4x^2+2x)\mid_{3}^{4}=1.$$

Из последнего уравнения определите $%A.$%

2)Функция распределения $%F(x)=\int_{-\infty}^{x}f(t)dt.$%

3) Математическое ожидание $%M(x)=\int_{-\infty}^{+\infty}x\cdot f(x)dx.$%

4) $%M(x^2)=\int_{-\infty}^{+\infty}x^2\cdot f(x)dx;D(x)=M(x^2)-\Big[M(x)\Big]^2.$%

5) $$P(\frac{\pi}{4}\le X \le \pi)=\int_{\frac{\pi}{4}}^{\pi} f(x)dx .$$

6) Можно построить график плотности распределения и график функции распределения.

ссылка

отвечен 30 Мар '13 21:21

изменен 31 Мар '13 9:45

Спасибо огромное! Можно только уточнить - когда уже искать функцию распределения, то нужно подставлять найденное А?

(1 Апр '13 14:26) sameEnixelf
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×216

задан
30 Мар '13 20:36

показан
568 раз

обновлен
1 Апр '13 14:26

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru