Доказать, что сумма двенадцатых степеней четырёх простых чисел, уменьшенная на 4, является составным числом.

задан 11 Мар 11:13

10|600 символов нужно символов осталось
2

Среди 4 простых чисел отсутствует хотя бы одно число p из множества {2,3,5,7,13}. Поскольку 12 делится на p-1 для каждого такого числа, по малой теореме Ферма a^{p-1}-1 делиться на p для любого простого a из четырёх. При этом вся сумма из условия будет делиться на p. Поскольку число >=60, оно окажется составным.

ссылка

отвечен 11 Мар 12:59

@falcao, большое спасибо!

(11 Мар 13:44) Казвертеночка
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×619
×69
×68
×6

задан
11 Мар 11:13

показан
105 раз

обновлен
11 Мар 13:44

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru