Найти среднее значение функции $$f(x,y)=xy^{2}$$ в области D: $$ {0 \leq x \leq 1; 0 \leq y \leq 1} $$ Я полагаю, что нужно решать так: $$f_{cp}= \frac{1}{S} \int \int_D (xy^{2})dxdy$$

$$S=\int \int_D dxdy= \int_0^1 dx \int_0^1 dy=1$$

$$f_{cp}= \frac{1}{S} \int \int_D (xy^{2})dxdy= \int_0^1 dx \int_0^1 (xy^{2}) dy= \frac{1}{6}$$

Верно ли я решил, или нужно решать как-то иначе?

задан 11 Мар 17:01

Верно, только находить площадь квадрата со стороной 1 при помощи двойного интеграла -- это некоторый "изыск"! :)

Помимо этого, интеграл в конце удобно записать как int x dx int y^2 dy -- так он смотрится проще, и вычисляется устно.

(11 Мар 17:22) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,021

задан
11 Мар 17:01

показан
206 раз

обновлен
11 Мар 17:22

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru