Можно ли используя только цифры 7, 8, 9 записать три числа, одно из которых равно произведению двух других? Если можно, приведите пример, в противном случае поясните, почему нельзя.

задан 11 Мар 17:04

Ну, если "шутка", то пусть будут числа $%8^7$%, $%8^9$% и $%8^{7+9}$%. Одно равно произведению двух других; никаких цифр помимо 7, 8, 9 при этом не было использовано :)

(11 Мар 17:09) falcao
1

Если имелись в виду три числа, каждое из которых составлено только из указанных цифр, то тогда нельзя. Последняя цифра при перемножении принадлежит множеству {7,8,9} только при перемножении двух семёрок. Но ни 7^2, ни 77^2, ни 87^2, ни 97^2 дают 4, 2, 6, 0 соответственно в качестве предпоследней цифры.

(11 Мар 17:14) falcao
1

@falcao , @Казвертеночка , 87*8=696, а юмор в том, что девятка используется вниз головой.

(11 Мар 21:24) Пацнехенчик ...
1

@Пацнехенчик ...: тогда это уже не столько шуточная задача, сколько задача на сладостную "смекалку", которой лично у меня нет :)

(11 Мар 23:02) falcao
1

@falcao, Вы пишете:

"Но ни 7^2, ни 77^2, ни 87^2, ни 97^2 дают 4, 2, 6, 0 соответственно в качестве предпоследней цифры."

Но почему должны быть обязательно квадраты? Например, 97*7 даёт 7 в качестве предпоследней цифры.

(12 Мар 0:36) Казвертеночка
1

@Казвертеночка: да, согласен. Это я поторопился с объяснением. Но это хорошо, так как осталось что исследовать :)

(12 Мар 0:39) falcao
1

@Казвертеночка: я проверил, что вариант с числом 7 в итоге заходит в тупик. Множитель 7 мы менять уже не можем, а дописывать перед 97 можно только девятки. В произведении одна цифра будет всегда "чужой". Но есть ещё случай 77*87, что оканчивается на 99. И вот там получается много вариантов, про которые сходу не ясно, к чему они ведут.

(12 Мар 2:19) falcao
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×793
×165
×9
×7
×2

задан
11 Мар 17:04

показан
191 раз

обновлен
12 Мар 2:19

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru