В гильбертовом пространстве Н найти проекцию вектора х0 на заданное подпространство L.

H=l; x0= (1, 1/2, ... , 1/k, ...); L={[alpha]x + [beta] y : x=(1,1,0,0, ...), y=(1,0,0,0, ...) }

Фото условия

задан 11 Мар 20:28

10|600 символов нужно символов осталось
0

По-видимому, речь идёт о пространстве $%H=l_2$%, коль скоро оно гильбертово (нижний индекс в условии куда-то пропал).

Пространство $%L$% равно линейной оболочке векторов $%x-y$% и $%y$%, где первые две координаты произвольны, а остальные равны нулю. Ортогональное дополнение $%L$% будет состоять из векторов, у которых первые две координаты нулевые, а остальные произвольны, что легко следует из определения. Отсюда без вычислений видно, что $%x_0=(1,\frac12,0,0,\ldots)+(0,0,\frac13,\frac14,\ldots)$%, где первое слагаемое будет проекцией на $%L$%.

ссылка

отвечен 11 Мар 21:12

@falcao , спасибо вам огромное!

(11 Мар 21:18) KateDavidovich
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×386
×195
×24
×9

задан
11 Мар 20:28

показан
161 раз

обновлен
11 Мар 21:18

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru