Дано разностное нелинейное уравнение первого порядка:

$% x_{t+1} = ax^\alpha_t + bx_t $%, где $% a > 0$% , $%0 < b < 1$%,$% 0<\alpha < 1$%

Находим две точки равновесия : $% x^_1 = 0, x^_2= (\frac{1-b}{a})^\frac{1}{\alpha-1}$%

Затем, проверяем эти точки:

$%f'(x^*_1) > 1$%, значит точка неустойчивая.

А со второй возникли проблемы:

$%f'(x^*_2) = \alpha - \alpha b + b $%, И про знак ничего сказать нельзя здесь.

Подскажите, как исследовать вторую точку?

задан 13 Мар 16:41

изменен 13 Мар 18:37

10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×480
×2

задан
13 Мар 16:41

показан
59 раз

обновлен
13 Мар 18:37

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru