|
В наборе из 7 гирь, попарно различных по массе, каждая имеет массу, выражаемую натуральным числом граммов. Известно, что суммарная масса любых четырёх гирь больше суммарной массы трёх оставшихся. Найдите наименьшую возможную суммарную массу всех гирь набора. задан 13 Мар '18 17:37 
Казвертеночка |
|
По-моему, букв тут совсем немного. Пусть a(1) < ... < a(7) -- веса гирь. По условию, a(1)+...+a(4) > a(5)+a(6)+a(7). Сравниваем всё с a(4), получая a(5)>=a(4)+1, ... , и правая часть >=3a(4)+6. В левой части a(3)<=a(4)-1, ... , и она не больше 4a(4)-6. Итого a(4)>=13. Последние три в сумме >=14+15+16=45; первые четыре >=46. Вместе >=91, и это значение достигается на числах от 10 до 16. отвечен 13 Мар '18 18:06 
falcao 1
Я собирался написать просто "91 грамм", не приводя решения. А сайт заставил писать больше 10 символов...
(13 Мар '18 18:21)
knop
(13 Мар '18 19:06)
Казвертеночка
|
91 грамм. Черт бы побрал необходимость забивать много букв