В наборе из 7 гирь, попарно различных по массе, каждая имеет массу, выражаемую натуральным числом граммов. Известно, что суммарная масса любых четырёх гирь больше суммарной массы трёх оставшихся. Найдите наименьшую возможную суммарную массу всех гирь набора.

задан 13 Мар 17:37

1

91 грамм. Черт бы побрал необходимость забивать много букв

(13 Мар 17:52) knop
10|600 символов нужно символов осталось
1

По-моему, букв тут совсем немного. Пусть a(1) < ... < a(7) -- веса гирь. По условию, a(1)+...+a(4) > a(5)+a(6)+a(7). Сравниваем всё с a(4), получая a(5)>=a(4)+1, ... , и правая часть >=3a(4)+6. В левой части a(3)<=a(4)-1, ... , и она не больше 4a(4)-6. Итого a(4)>=13. Последние три в сумме >=14+15+16=45; первые четыре >=46. Вместе >=91, и это значение достигается на числах от 10 до 16.

ссылка

отвечен 13 Мар 18:06

1

Я собирался написать просто "91 грамм", не приводя решения. А сайт заставил писать больше 10 символов...

(13 Мар 18:21) knop

@falcao, большое спасибо!

@knop, одесский юмор неподражаем :)

(13 Мар 19:06) Казвертеночка
1

@knop: а, вот оно что! У меня пару раз бывало такое.

(13 Мар 21:50) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru