Есть большой куб $%3\times 3 \times 3$%. Из него вырезали 7 кубиков $%1\times 1 \times 1$%, проделав 3 сквозных отверстия. Как будет выглядеть сечение куба плоскостью, которая проходит через центр куба и является перпендикулярной одной из диагоналей? Извините, если вопрос немного не по теме. alt text

задан 14 Мар '18 8:20

изменен 14 Мар '18 8:22

10|600 символов нужно символов осталось
2

В прошлый раз я облажался не по-детски (хотя само построение там было интересное, хоть и другой плолскостью)... попробую исправиться...

Сечение, перпендикулярное диагонали куба, это конечно же шестиугольник с вершинами на серединах соответствующих рёбер...

Рассмотрим одну "дырку" в кубе и что она вырезает на сечении...
Для этого проведём плоскость через центр куба, параллельно ребру дырки - на рисунке это плоскость $%AA_1DD_1$%... Видим, что на диагонали $%AD$% "дырка" вырезает среднюю треть ... аналогично рассматривается вырезание этой "дыркой" на диагонали $%BE$%...
Приходим к выводу, что "дырка" вырезает ромб со сторонами, параллельными соответствующим диагоналям шестиугольника...

alt text

Три "дырки" куба вырезают три ромба, которые складываются в звезду Давида...

alt text

Итоговая картинка выглядит так... но "дырки" куба рисовать уже было лень...

alt text

ссылка

отвечен 15 Мар '18 16:53

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×508

задан
14 Мар '18 8:20

показан
760 раз

обновлен
15 Мар '18 16:53

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru