Петя находится в начале координат. Каждую секунду одна из его координат меняется ровно на 1 (он перемещается вправо или влево или вверх или вниз на свое усмотрение) a) Докажите, что множество его конечных маршрутов счётно. b) Докажите, что множество его бесконечных маршрутов несчётно.

задан 14 Мар '18 19:00

1

Маршрутов длиной n имеется 4^n. Их множество конечно. Объединение по всем n>=1 будет счётным, что очевидно.

Даже если двигаться только в двух направлениях, то таких маршрутов будет столько же, сколько двоичных бесконечных последовательностей. А их имеется континуум.

(14 Мар '18 22:09) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×624
×58

задан
14 Мар '18 19:00

показан
186 раз

обновлен
14 Мар '18 22:09

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru