Доказать, что многочлен $%x^3-9$% неприводим в $%\mathbb F_{31}[x]$%

задан 14 Мар '18 23:55

Неприводимость многочлена 3-й степени над полем равносильна отсутствию корней в этом поле. Если x^3=9 (mod 31), то 9^{10}=1 (mod 31) по малой теореме Ферма. Но это не так, что легко проверяется прямым вычислением: 3^3=-4, 3^9=-4^3=-2, 3^{18}=4, 3^{20}=5 (mod 31).

(15 Мар '18 0:09) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,521

задан
14 Мар '18 23:55

показан
197 раз

обновлен
15 Мар '18 0:09

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru