Доказать, что для любой точки $%O$%, лежащей внутри треугольника $%ABC$%, выполнено равенство

$$ S_{AOB} \cdot \overrightarrow{OC} + S_{BOC} \cdot \overrightarrow{OA} + S_{COA} \cdot \overrightarrow{OB} = 0 $$

задан 17 Мар '18 19:55

изменен 17 Мар '18 20:20

all_exist's gravatar image


45.6k212

@FrostABC: Задача с действующего соревнования?

(17 Мар '18 20:23) EdwardTurJ

@FrostABC: Повышенный интерес к задаче (к-во просмотров).

(17 Мар '18 20:44) EdwardTurJ
1

@EdwardTurJ это я пытался справиться с редактором

(17 Мар '18 20:45) FrostABC
10|600 символов нужно символов осталось
3

Для любых векторов а,b,c можно записать тождество Якоби для двойного векторного произведения [а,b,с]+[b,c,а]+[c,а,b]=0. Под векторами а,b,c понимаем векторы ОА, ОВ, ОС. Если наша точка внутри треугольника, то векторы [b,с], [c,а], [а,b] имеют одинаковое направление, а их длины - это ваши площади.

ссылка

отвечен 17 Мар '18 21:15

изменен 17 Мар '18 21:19

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,918
×1,329
×443
×295
×243

задан
17 Мар '18 19:55

показан
520 раз

обновлен
17 Мар '18 21:19

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru