Количество классов сопряженности в группе $%D_3\times S_3\times Z_2$%?

задан 17 Мар '18 21:13

изменен 17 Мар '18 21:39

falcao's gravatar image


253k23650

10|600 символов нужно символов осталось
0

Для прямого произведения групп, количество классов сопряжённых элементов равно произведению этих чисел для отдельных сомножителей. Это следует из того простого факта, что пары (a,b) и (c,d) сопряжёны в прямом произведении тогда и только тогда, когда a сопряжено b, и c сопряжено d в отдельных сомножителях.

Группа D3 -- это то же самое, что и S3. Там по три к.с.э., что видно как геометрически, так и из строения симметрических групп (единица, транспозиции, тройные циклы). В Z2 все к.с.э. одноэлементны, так как группа абелева.

Итого имеем 3x3x2=18.

ссылка

отвечен 17 Мар '18 21:42

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,019
×860

задан
17 Мар '18 21:13

показан
388 раз

обновлен
17 Мар '18 21:42

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru