Джон задумал пятизначное число. Вычеркнув из него одну цифру, он сложил полученное четырехзначное число с исходным пятизначным числом. Сумма оказалась равна 52713. Чему равна сумма цифр задуманного Джоном пятизначного числа?

задан 17 Мар '18 21:39

перемечен 18 Мар '18 1:18

%D0%9A%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%82%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B0's gravatar image


7.6k213

10|600 символов нужно символов осталось
4

Сумма нечётна, поэтому последняя цифра не могла быть оставлена. Если она равна x, и N -- получившееся 4-значное число, то 11N+x=52713, и x есть остаток от деления на 11. Значит, x=1, N=4792, и сумма цифр задуманного числа 47921 равна 23.

Если сумму заменить на чётную, то решений может оказаться довольно много (например, 8 или даже больше).

ссылка

отвечен 17 Мар '18 22:04

@falcao, большое спасибо!

(18 Мар '18 1:20) Казвертеночка
10|600 символов нужно символов осталось
3

Пусть задумал число аbсdе. Понятно, что он вычеркнул последнию цифру (иначе сума чисел заканчивалась бы четной цифрой). Тогда аbсdе+аbсd=52713, откуда е+11аbсd=52713. Значит е - остаток от деления на 11 числа 52713. Найдем е=1, аbсd=4792.

ссылка

отвечен 17 Мар '18 22:00

@Witold2357, и Вам спасибо!

(18 Мар '18 1:21) Казвертеночка
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,372
×249
×26
×14

задан
17 Мар '18 21:39

показан
463 раза

обновлен
18 Мар '18 1:21

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru