5^(logx(49)) - 7^(logx5)-2>0 Логарифм по основанию х.И вообще как связаны a^(logx(b)) и b^(logx(a))?

задан 19 Мар '18 17:19

Эти числа равны. Чтобы в этом убедиться, достаточно прологарифмировать их по основанию x. Получится одно и то же.

(19 Мар '18 17:27) falcao

а как поступить в неравенстве?

(19 Мар '18 20:15) Верик

Здесь что, все х, кроме 0 и 1?

(19 Мар '18 20:17) Верик

Можно logx5*logx7=t t^2-t-2>0 будет ли равносильным первому неравенству?

(19 Мар '18 20:22) Верик

Или поскольку они равны, неважно какая замена t=5^(logx7) t^2- t - 2 >0

(19 Мар '18 20:39) Верик
1

@Верик: какая замена -- не важно, так как числа равны. У квадратного уравнения берём положительный корень $%t=2$%, откуда $%\log_x7=\log52$%. Значит, $%\log_7x=\log_25$%, и $%x=7^{\log_25}$%, что можно записать также вторым способом. Для неравенства будет $%t > 2$%, из чего следует $%1 < x < 7^{\log_25}$%.

(19 Мар '18 21:16) falcao

t<-1 не имеет решения t>2, 5^(logx7)>2, логарифмируем обе части неравенства, logx7>log5(2), x>1 falcao,это верно?

(20 Мар '18 4:59) Верик

@Верик: неравенство, которое Вы написали, нужно решить относительно x. При этом мы сразу не знаем, что x > 1. Это нужно вывести из того, что получилось.

(20 Мар '18 11:37) falcao
показано 5 из 8 показать еще 3
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×250

задан
19 Мар '18 17:19

показан
269 раз

обновлен
20 Мар '18 18:03

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru