В турнире по футболу участвовали 25 команд. Оказалось, что каждая команда сыграла вничью ровно 5 раз. Может ли это быть правдой?

задан 20 Мар '18 19:11

Это частный случай более общего утверждения о графах, который часто называют "леммой о рукопожатиях".

(20 Мар '18 21:37) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1

Не может.

Допустим противное. Так как команд всего 25, и каждая сыграла вничью ровно 5 раз, то всего ничьих должно было бы быть $$\frac{25\cdot5}{2}\not \in\mathbb N$$ Противоречие. На двойку нужно делить так как "в каждую ничью" играют две команды.

ссылка

отвечен 20 Мар '18 19:23

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×309
×251

задан
20 Мар '18 19:11

показан
275 раз

обновлен
20 Мар '18 21:37

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru