В Якутске прошла перепись населения. Про каждый дом стало известно, сколько человек в нём живёт, эти числа сложили. Также стало известно, сколько в городе домов, где живёт хотя бы 1 житель, сколько – где хотя бы 2, сколько – где хотя бы 3 и т.д. Эти числа тоже сложили. Докажите, что две полученные суммы равны.

задан 20 Мар '18 20:11

Это достаточно простой арифметический эффект. Обосновать его легко. Например, расположим жителей каждого дома виде вертикальных клетчатых столбиков (типа гистограммы). Их можно упорядочить, например, по убыванию. Если теперь считать общее количество клеточек по горизонталям, то получатся те числа, о которых говорится в условии. Нижний ряд показывает количество домов с >=1 жителями, второй снизу с >=2 жителями, и так далее.

(20 Мар '18 23:02) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×309
×251

задан
20 Мар '18 20:11

показан
267 раз

обновлен
20 Мар '18 23:02

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru