В таблицу 5 × 5 записали числа от 1 до 25. Коля разделил числа первой строки на 2 группы и оказалось, что суммы в них одинаковы. Потом он сделал то же самое с остальными строками и везде получались одинаковые суммы (не обязательно все 10 сумм были равны между собой). Докажите, что такого не может быть.

задан 20 Мар '18 20:36

10|600 символов нужно символов осталось
1

Допустим противное.

Так как Коля разделил числа первой строки на 2 группы и оказалось, что суммы в них одинаковы это значит, что сумма чисел в этой строке ЧЕТНАЯ (равна удвоенной сумме одной из групп). То же самое должно быть и для остальных строк: сумма чисел в каждой строке должна быть четная. Значит четной должна быть сумма всех чисел таблицы. Но это не так: $$\frac{(1+25)25}2=13\cdot25$$

ссылка

отвечен 20 Мар '18 20:49

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×310
×251

задан
20 Мар '18 20:36

показан
510 раз

обновлен
20 Мар '18 20:49

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru