уравнения - Интересное уравнение

Поскольку $%\cos\frac{\pi}{24}=2\cos^2\frac{\pi}{48}=1-2\sin^2\frac{\pi}{48}$%, число $%\cos\frac{\pi}{24}$% равно $%\pm(2x^2-1)$% как для $%x=\cos\frac{\pi}{48}$%, так и для $%x=\sin\frac{\pi}{48}$%. Поэтому $%\cos\frac{\pi}{12}=2(2x^2-1)^2-1$%, и тогда $%\cos\frac{\pi}6=2(2(2x^2-1)^2-1)^2-1$%. Это число равно $%\frac{\sqrt3}2$%, поэтому $%4(2(2(2x^2-1)^2-1)^2-1)^2-3=0$%. Раскрывая скобки, имеем уравнение $%65536x^{16}-262144x^{14}+425984x^{12}-360448x^{10}+168960x^8-43008x^6+5376x^4-256x^2+1=0$%, похожее на уравнение из условия задачи. Думаю, что именно оно и должно быть на месте того, что в условии ошибочно помещено (кто-то неверно раскрыл скобки). По крайней мере, вычислительная проверка показала, что ни косинус, ни синус не удовлетворяют написанному по ссылке уравнению.