Даны два подпространства:
U: x1+x2+...+xn=0 V:x1=x2=x3=...=xn Которые образуют прямую сумму. Найти проекции базисных векторов на V параллельно U и наоборот

задан 22 Мар '18 23:02

1

Это очень лёгкая задача, она решается устно.

Всякий вектор пространства можно однозначно представить в виде a=b+c, где b имеет нулевую сумму координат, а у c все координаты одинаковые. Пример: (1,2,3)=(-1,0,1)+(2,2,2). Если s -- сумма координат вектора a, то все координаты c равны s/n, после чего выражаем b=a-c. Это легко сделать для любого вектора пространства, включая векторы стандартного базиса.

Ясно, что b есть проекция на U параллельно V, а для c всё наоборот.

(22 Мар '18 23:43) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×224
×176
×30

задан
22 Мар '18 23:02

показан
1399 раз

обновлен
22 Мар '18 23:43

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru