$$\frac{2a+x^2-4\log_{1/3}(4a^2-4a+9)}{5\sqrt{18x^4+7x^2}+2a+4+\log_{1/3}^2(4a^2-4a+9)}\ge1$$ - само неравенство.

И условие: найти все неотрицательные значения а, при которых решение неравенства состоит из одной точки. Условие немного переделал, в оригинале - при которых количество решений неравенства состоит из одной точки (?)

задан 23 Мар '18 0:00

изменен 23 Мар '18 1:00

falcao's gravatar image


253k23650

@epimkin: а по какому основанию логарифм?

(23 Мар '18 0:26) falcao

(1/3) основание

(23 Мар '18 0:28) epimkin

@epimkin: я правильно отредактировал?

(23 Мар '18 1:01) falcao

@falcao, спасибо , правильно

(23 Мар '18 1:28) epimkin

По-моему, тут всё должно быть просто. Знаменатель положителен, на него домножаем. Логарифмы переносим вправо. Из них получается полный квадрат. Он не больше x^2-5sqrt(18x^4+7x^2)<=0. Значит, эти выражения равны нулю. Отсюда x=0, a=0 или 1.

Я смотрел очень бегло, и мог что-то упустить, но ощущение такое, что эффект здесь совсем простой.

(23 Мар '18 3:27) falcao

@falcao, Знаменатель положителен - почему?... при больших отрицательных $%a$% он же может быть меньше нуля... Или я Вас не так понял?...

Видимо, если говорится про одноточечное множество решений, то оно должно соответствовать либо границе ОДЗ, либо равенству (иначе по непрерывности получаем в решении окрестность точки)...

Или я не прав?...

(23 Мар '18 5:18) all_exist

@all_exist: здесь в тексте вопроса сделана оговорка, что надо найти все неотрицательные значения а.

(23 Мар '18 9:26) falcao

@falcao, все так и получилось, спасибо

(23 Мар '18 15:27) epimkin
показано 5 из 8 показать еще 3
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Проблема не актуальна". Закрывший - epimkin 23 Мар '18 15:27

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×516

задан
23 Мар '18 0:00

показан
378 раз

обновлен
23 Мар '18 15:27

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru