Описать все операторы в гильбертовом пространстве, для которых выполнено: оператор В равен сопряженную к В оператору и равен обратному к В оператору.

задан 23 Мар '18 23:52

изменен 24 Мар '18 0:01

@sunflower: здесь два пункта задания или одно? Имеется ли в виду, что B=B*=B^{-1}?

(24 Мар '18 0:12) falcao

@falcao: Да, именно это имеется в виду.

(24 Мар '18 8:46) sunflower

@sunflower: я в деталях над этим вопросом не думал, но здесь, по всей видимости, надо опираться на спектральную теорему, согласно которой самосопряжённый оператор "эквивалентен" умножению на функцию. Эта функция должна почти всюду равняться 1 по модулю, чтобы оператор совпал со своим обратным.

(25 Мар '18 0:48) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×643

задан
23 Мар '18 23:52

показан
190 раз

обновлен
25 Мар '18 0:48

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru