Найдите порядок абелевой группы, заданной образующими a1, a2, a3 и определяющим соотношением: 2a1 + 6a2 − 2a3 = 0, 2a1 + 8a2 − 4a3 = 0

задан 25 Мар '18 17:22

10|600 символов нужно символов осталось
0

В системе соотношений можно второе равенство заменить на разность второго и первого: 2a2-2a3=0. Вычитая из первого утроенное новое, получаем 2a1+4a3=0. Получается эквивалентная система соотношений. Вводим новые образующие b2=a2-a3, b1=a2+2a3, b3=a3. Для них равенства имеют вид 2b1=0, 2b2=0. Значит, они задают факторгруппу (Z/2Z)+(Z/2Z)+Z=Z2+Z2+Z. Она имеет бесконечный порядок (что в принципе очевидно и так, поскольку соотношений меньше, чем образующих).

ссылка

отвечен 25 Мар '18 17:37

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,520

задан
25 Мар '18 17:22

показан
241 раз

обновлен
25 Мар '18 17:37

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru