Использовав каждую из десятичных цифр ровно один раз, написали несколько чисел. На какое наибольшее количество нулей может оканчиваться сумма этих чисел?

задан 27 Мар 10:10

10|600 символов нужно символов осталось
2

Пример с 4 нулями на конце привести легко -- скажем, 9764+80235+1=90000. Покажем, что 5 нулей на конце быть не может. Сумма используемых цифр делится на 9, поэтому сумма чисел также делится на 9. Если она оканчивается 5 нулями, то она не меньше 900000. Из этого следует, что хотя бы одно слагаемое как минимум 6-значно. При этом вторая слева его цифра равна 9 -- в противном случае столько нулей не получится. Первая цифра будет 8, и помимо 6-значного числа должно быть одно 4-значное слагаемое. Тогда цифру 0 некуда "пристроить" (не получится перехода цифр в следующий разряд, а это нужно).

ссылка

отвечен 29 Мар 0:44

@falcao, круто! Спасибо большое-пребольшое!

(29 Мар 1:02) Казвертеночка
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×734
×195
×21
×19
×10

задан
27 Мар 10:10

показан
142 раза

обновлен
29 Мар 1:02

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru