$$ (1-x)y''+(2-4x)y'-4xy=e^{-2x}\sin(x) $$

Подскажите пожалуйста, как найти хотя бы одно решение соответствующего однородного уравнения. Дальше уже формула Лиувилля-Остроградского и метод вариации сделают своё дело.

задан 27 Мар 10:57

изменен 28 Мар 16:44

all_exist's gravatar image


35.9k210

e^{-2x}sin x/(x-1) будет частным решением

(27 Мар 11:28) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
2

Ну, методом гениальной догадки можно записать решение уравнения в виде $$ y= \frac{z(x)}{1-x} $$ тогда уравнение перепишется в виде $$ z''+4z'+4z = e^{-2x}\sin x $$

ссылка

отвечен 28 Мар 16:56

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×863

задан
27 Мар 10:57

показан
50 раз

обновлен
28 Мар 16:56

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru