Здравствуйте, помогите , пожалуйста упростить выражение. Никак не получается самой( С дискреткой всё очень плохо . Вот выражение https://vk.com/id259044622?z=photo259044622_456239017%2Falbum259044622_00%2Frev

задан 27 Мар '18 17:41

10|600 символов нужно символов осталось
0

$$\overline{A\cup\overline{B}}\cap(C\cup\overline{D})\cap\overline{A\cup\overline{B}\cup\overline{C}}$$

Здесь дано пересечение трёх множеств. Упростим по отдельности каждое из них. Для удобства будет опускать знак пересечения.

Первое множество с учётом законов де Моргана и закона двойного отрицания равно $%\overline{A}B$%. Пересекаем со вторым, раскрывая скобки по дистрибутивному закону: $%\overline{A}B(C\cup\overline{D})=\overline{A}BC\cup\overline{A}B\overline{D}$%.

Третье множество преобразуем, аналогично первому, получая $%\overline{A}BC$%. Видим, что оно является частью объединения их предыдущего абзаца. Поэтому можно применить правило $%(X\cup Y)X=X$%, так как второй член содержится в первом, и пересечение равно второму. Итого упрощение даёт $%\overline{A}BC$%.

ссылка

отвечен 27 Мар '18 21:08

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,652
×262
×164
×36

задан
27 Мар '18 17:41

показан
386 раз

обновлен
27 Мар '18 21:08

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru