|
Здравствуйте, помогите , пожалуйста упростить выражение. Никак не получается самой( С дискреткой всё очень плохо . Вот выражение https://vk.com/id259044622?z=photo259044622_456239017%2Falbum259044622_00%2Frev задан 27 Мар '18 17:41 |
|
$$\overline{A\cup\overline{B}}\cap(C\cup\overline{D})\cap\overline{A\cup\overline{B}\cup\overline{C}}$$ Здесь дано пересечение трёх множеств. Упростим по отдельности каждое из них. Для удобства будет опускать знак пересечения. Первое множество с учётом законов де Моргана и закона двойного отрицания равно $%\overline{A}B$%. Пересекаем со вторым, раскрывая скобки по дистрибутивному закону: $%\overline{A}B(C\cup\overline{D})=\overline{A}BC\cup\overline{A}B\overline{D}$%. Третье множество преобразуем, аналогично первому, получая $%\overline{A}BC$%. Видим, что оно является частью объединения их предыдущего абзаца. Поэтому можно применить правило $%(X\cup Y)X=X$%, так как второй член содержится в первом, и пересечение равно второму. Итого упрощение даёт $%\overline{A}BC$%. отвечен 27 Мар '18 21:08 
falcao |