Можно ли нарисовать два квадрата так, чтобы стороны этих квадратов имели ровно 3 общие точки, ни одна из которых не являлась бы вершиной угла ни одного из этих двух квадратов?

задан 28 Мар 20:57

перемечен 28 Мар 22:55

%D0%9A%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%82%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B0's gravatar image


3.3k29

Если квадраты имеют разные длины сторон, то легко...

(28 Мар 22:14) all_exist
1

@all_exist: а как это сделать? По-моему, так быть не может.

(28 Мар 22:41) falcao

@falcao, @all_exist, конечно, НЕ может, из соображений чётности. Если сторона квадрата пересекает сторону другого квадрата, то она переключает положение "снаружи-внутри" на противоположное состояние. Сейчас распишу поподробнее...

(28 Мар 22:48) Казвертеночка
10|600 символов нужно символов осталось
2

Нет, не может. Пустим воображаемого точечного Муравья по периметру одного из квадратов. Не ограничивая общности, предположим, что наш Муравей начал свой путь, находясь снаружи другого квадрата. Тогда, при первом пересечении стороны другого квадрата Муравей окажется внутри него. При втором - снова снаружи, а при третьем - снова внутри. И вернётся в исходную точку, находясь внутри второго квадрата. Но это противоречит нашему предположению.

Как-то так...

ссылка

отвечен 28 Мар 22:54

1

@Казвертеночка: да, конечно. Я, оказывается, рассматривал вообще не ту задачу -- случай, когда три вершины одного квадрата лежат на сторонах другого. Но здесь ведь все точки "внутренние" по условию.

(28 Мар 23:06) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×720
×150
×82
×27
×5

задан
28 Мар 20:57

показан
170 раз

обновлен
28 Мар 23:06

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru