Является ли множество $%A_0=\{x\in A | x(0)=x(1)\}$% замкнутым? Если 1)$%A=C[0,1]$% с нормой $%||f||=max|f|$%;2)$%A=C_2[0,1] $% с нормой $%L_2(0,1)$%

задан 30 Мар '18 11:01

1) Да, так как если значения всех x_n равны на концах отрезка, то и предельная функция обладает этим свойством.

2) Нет, так как можно взять в качестве предельной функцию f(x)=x, которая множеству не принадлежит, но является пределом по L2-норме функций из множества. Достаточно "срезать" f(x) до нуля вблизи точки x=1.

(31 Мар '18 1:50) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,619

задан
30 Мар '18 11:01

показан
134 раза

обновлен
31 Мар '18 1:50

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru