alt text

Определение такое:

alt text

задан 31 Мар '18 4:24

10|600 символов нужно символов осталось
0

Здесь рассматривается подмодуль, порождённый двумя элементами $%r_1=2$% и $%r_2=1+\delta$%. Поэтому он является фактормодулем свободного модуля, порождающие которого можно обозначить символами $%r_1$%, $%r_2$%. Требуется описать ядро естественного гомоморфизма, то есть соотношения между $%r_1$% и $%r_2$% для идеала.

Пусть имеет место такое соотношение в $%R$% вида $%2(a+b\delta)+(1+\delta)(c+d\delta)=0$%. Раскрывая скобки, имеем $%2a+c-5d+(2b+c+d)=0$%, откуда $%c=-2b-d$% и $%0=2a+c-d=2a-2b-6d$%, то есть $%a=b+3d$%. Таким образом, ядро состоит из всех элементов вида $%(a+b\delta,c+d\delta)=(b+3d+b\delta,-2b-d+d\delta)=b(1+\delta,-2)+d(3,\delta-1)$%. В частности, элементы $%(1+\delta)r_1-2r_2$% и $%3r_1+(\delta-1)r_2$% порождают в свободном модуле $%R^2$% ядро естественного гомоморфизма на идеал. Поэтому при $%n=m=2$% можно рассмотреть матрицу $%A$% из строк $%(1+\delta,-2)$% и $%(3,\delta-1)$%.

ссылка

отвечен 31 Мар '18 16:55

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,518

задан
31 Мар '18 4:24

показан
187 раз

обновлен
31 Мар '18 16:55

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru