alt text

задан 31 Мар '18 4:39

Во втором пункте просто можно сказать, что это неверно, приведя пример неизоморфных $%C_4$% и $%C_2\oplus C_2$%? Насчет (a), непонятно, что именно делать с матрицей.

(31 Мар '18 4:41) Slater

Там из общей теории всё должно следовать. Известно, что при помощи преобразований матрица диагонализируется так, что можно получить НОД при помощи алгоритма Евклида, а каждый следующий элемент на диагонали делится на предыдущий. Поэтому здесь получается матрица с элементами 1 и ab на диагонали, из тех соображений, что модуль определителя не меняется. Но более детально это всё не хочется разбирать, потому что тут и так результат понятен.

(31 Мар '18 14:21) falcao

А во втором пункте надо же просто контрпример привести, или имеется в виду что-то другое?

(13 Апр '18 20:42) Slater

@Slater: чего хотел автор учебника, я не могу угадать. Здесь возможны две вещи. В принципе, мы и так знаем, что C(a)xC(a) не изоморфно C(a^2), например. В одной группе все элементы удовлетворяют уравнению x^a=1, в другой это не так. Для любых не взаимно простых a,b прямое произведение не циклично. Но это как бы раньше "проходили", а здесь, возможно, имелось в виду, что надо представить матрицу с не взаимно простыми элементами, и "прочувствовать", что преобразования ничего не дают, так как все числа будут делиться на НОД(a,b) > 1.

(13 Апр '18 22:31) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,521

задан
31 Мар '18 4:39

показан
210 раз

обновлен
13 Апр '18 22:31

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru