К некоторому числу прибавили его сумму цифр и получили сумму кубов его цифр. Найдите все такие числа.

задан 31 Мар '18 11:34

1

$$ 216. $$

(31 Мар '18 11:56) EdwardTurJ

@EdwardTurJ, примечательно, что и само число 216 - тоже куб. Не считая нуля, оно единственное, обладающее свойством, описанным в условии этой задачи. Красивого док-ва пока не вижу, есть только длинное и нудное.

(31 Мар '18 11:59) Казвертеночка
2

@Казвертеночка: похоже, тут при доказательстве не обойтись без перебора. Количество цифр ограничивается (число не более чем 4-значно), а потом надо всякие случаи рассматривать. То есть я тоже не вижу возможности красивого доказательства.

(31 Мар '18 14:15) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,193
×44
×22
×17
×8

задан
31 Мар '18 11:34

показан
193 раза

обновлен
31 Мар '18 14:15

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru