Почему $%Sf, Af$% линейны? Вроде очевидно что $%Sf(...,kv_i,...)=k(Sf)(...,v_i,...)$%, но с суммой не ясно даже чему по определению равно $%(Sf)(v_1+v_1',v_2,\dots,v_k)$%

alt text

задан 1 Апр '18 5:56

Каждое слагаемое в сумме справа - полилинейно, сумма полилинейных функций тоже полилинейна.

(1 Апр '18 8:56) Амфибрахий

Здесь речь идёт о линейности в обычном смысле, или о линейности по каждому аргументу в отдельности? В принципе, в обоих случаях получается линейность. Для первого: запишем вектор в виде суммы по принципу (a,b,c)=(a'+a'',b'+b'',c'+c''). Тогда после суммирования по всем перестановкам, слагаемые представятся в виде сумм, а потом их сгруппируем. То же для полилинейного случая: если берётся вектор (a'+a'',b,c), то в перестановках применяем линейность по тому аргументу, где находится сумма a'+a''.

(1 Апр '18 12:47) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,619

задан
1 Апр '18 5:56

показан
211 раз

обновлен
1 Апр '18 12:47

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru