Добрый день!
Есть формула: $%\beta_{i+1}t_{i+1}(\lambda) = (\lambda - \alpha_i)t_i(\lambda) - \delta_it_{i-1}(\lambda), i = 0, 1, .. k$%, где $%t_i$% -- полиномы Чебышева первого рода. Необходимо получить выражения для $%\alpha_i, \beta_i, \delta_i$%, считая, что $%t_{-1} == 0$% и $%\delta_0 = 0$%. Т.е, хотелось бы получить явные рекуррентные формулы для вычилсения коэффициентов.
Собственно, полиномы Чебышева, не совсем обычные, а "shifted and scaled", т.е. представляют собой отношение $%T_n({{c - \lambda} \over d}) \over {T_n({c \over d})}$%, где c и d -- некоторые известные действительные числа.
$%T_n$% -- n-ый полином Чебышева первого рода.

задан 2 Апр '18 21:07

изменен 2 Апр '18 21:21

На случай, если кто-то столкнется с необходимостью вычисления коэффициентов. The Tehebychev Iteration for Nonsymmetrie Linear Systems Thomas A. Manteuffel Numer. Math. 28, 307-327 (1977)

(9 Апр '18 2:25) shinyShy
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×51
×48

задан
2 Апр '18 21:07

показан
315 раз

обновлен
9 Апр '18 2:25

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru