Как показать, что $%tg \frac{\pi}{7} < \sin\frac{5\pi}{18}$%? (без калькулятора)

Пробовал:

сравнивать квадраты чисел, выражать квадрат синуса через квадрат тангенса, ни отношение, ни разность ничего хорошего не даёт.

задан 2 Апр '18 22:42

Где-то был похожий вопрос, но с близкими друг к другу числами. Здесь они очень сильно отличаются, и достаточно совсем грубых неравенств.

tg(п/7) < tg(п/6)=1/sqrt(3) < 1/sqrt(2)=sin(п/4) < sin(5п/18).

(2 Апр '18 23:38) falcao
1

Был, и задавал его кажется даже я. А может приписываю чужие заслуги

(2 Апр '18 23:47) epimkin
1

@epimkin: Как Вы? Как здоровье, самочувствие?

(3 Апр '18 0:05) goldish09

@epimkin: да, я имел в виду именно эту задачу, но она сложнее, так как там значения ближе. А здесь числа друг от друга совсем далеки, и проходят грубые оценки.

P.S. Надеюсь, что с Вами в итоге всё в порядке.

(3 Апр '18 0:22) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×915

задан
2 Апр '18 22:42

показан
204 раза

обновлен
3 Апр '18 0:22

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru