На окружности отмечены 9 точек. Лёва и Никита по очереди соединяют точки так, чтобы получалась незамкнутая ломаная без самопересечений. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выигрывает при правильной игре, если первый начинает Никита?

задан 3 Апр '18 15:07

10|600 символов нужно символов осталось
3

Никита проиграет. Покажем, как Лёва должен играть, чтобы выиграть.

Первым ходом Н. проводит линию, по обе стороны от которой в сумме будет 7 точек. Поэтому по одну из сторон окажется нечётное число точек. Л. тогда может направить очередное звено в эту сторону, соединив точку с ближайшей. Эту точку Н. соединяет с одной из точек из оставшегося чётного числа (если оно равно 0, у него нет хода). После этого по одну сторону от проведённой линии снова окажется нечётное число точек, и Л. снова делает свой ход в эту часть, соединяя конец имеющейся линии с ближайшей точкой в этой части, и так далее.

ссылка

отвечен 3 Апр '18 18:10

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×310
×251

задан
3 Апр '18 15:07

показан
311 раз

обновлен
3 Апр '18 18:10

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru